Hur snabbt kan man kasta en sten
Arkimedes princip är den mest grundläggande formeln inom vätskor och krafter. Den kan användas för att förklara varför det är så svårt att sänka ner en badboll under vattenytan och hur stora skepp hur snabbt kan man kasta en sten flyta. Flytkraften kommer från tryckskillnader i vätskan. Ett objekt nedsänkt helt eller delvis i en vätska får en flytkraft uppåt som är lika stor som tyngden på den av objektet undanträngda vätskan.
I figur 1 är det illustrerat hur Arkimedes princip fungerar om en tyngd sänks ner i en behållare med vätska. Om du någon gång slängt ner en stor sten i vattnet kanske du noterat att den sjunker långsammare än vad den gör i fritt fall i luften, vi kan använda Arkimedes princip för att räkna på detta. Hur stor flytkraft får stenen från vattnet den tränger undan? Vi använder givetvis Arkimedes princip.
Flyter stenen? Självklart inte. Vi kan rita ut krafterna som verkar och se i vilken riktning stenblocket rör sig i. Vi vet enligt Newtons andra lag att summan av alla krafter är lika med massan multiplicerat med accelerationen. Flytkraften kan vi skriva med Arkimedes princip som ovan, och tyngdkraften är stenens massa multiplicerad med tyngdaccelerationen. Stenblocket får en acceleration nedåt, som är långsammare än ett fritt fall, vilket är vad vi förväntar oss från vad vi förhoppningsvis sett i riktiga livet någon gång.
Om vi konstruerar något som ska flyta är det av yttersta vikt att den resulterande kraften i vertikal riktning är 0. Det är så stora fartyg kan flyta. Skillnaden mot stenblocket ovan är att uttrycket då kan skrivas som. Hur långt sjunker bryggan ner i vattnet när den läggs i?
Vi ställer upp som ovan för jämvikt då vi vet att bryggan inte accelererar i något led när den ligger still. Däremot kan vi räkna ut den då vi vet volymen och densiteten.
Arkimedes princip
Volymen för ett rätblock är bredden multiplicerat med längden multiplicerat med höjden. Detta sätter vi nu in i uttrycket. Till sist sätter vi in de numeriska värdena. Bryggan sjunker således ner 0. En kul notering som du kanske märkte är att svaret är helt oberoende av bryggans bredd eller längd. Arkimedes beskrev ursprungligen hur det fungerar för vätskor, men samma princip gäller för gaser.
Detta innebär att vi kan räkna på luftballonger och zeppelinare med hjälp av Arkimedes princip. I detta fall är det undanträngda mediet luft. Hur stor volym helium behöver Andrèe anskaffa? Vi sätter upp Newtons andra lag, summan av alla krafter är massan multiplicerat med accelerationen.
kasta sten
Tyngdkraften som vill dra ned ballongen består av korgen och massan på heliumet. Den resulterande kraften är massan multiplicerat med accelerationen i enlighet med Newtons andra lag. Nu är det rätt grötigt, om vi har en någorlunda avancerad räknare kan vi sätta in variablerna och lösa det numeriskt. Vi kommer ta den långa vägen och räkna för hand. Således behövs det ungefär kubikmeter helium för att Andrée ska lyfta med sin ballong med önskad acceleration.
Då luften blir tunnare, dvs, densiteten minskar desto högre upp vi kommer finns det en höjd då ballongen slutar stiga uppåt.
Arkimedes Princip
Den höjden går också att räkna ut med hjälp av data på hur luftens densitet förändras per höjdmeter. Om Andrée fyller sin ballong med mängden ovan kan han sannolikt inte räkna med några högre ballongfärder. Kontaktadress är info fysikguiden. Created with Fabric. Med vilken fart slår jag i vattenytan? Hur länge är jag i luften? Hur högt är berget om jag vet tiden?
Effekt och midsommarstång Gravitation och chokladbollar Vattenflöde i Fyrisån Energi från solceller Rotation hos fallande semla Beräkna djup med ett ekolod Tidsbesparing med ny väg Acceleration från sträcka och tid Acceleration från begynnelsehastighet och sträcka Beräkna tiden ur sträckaformeln Jämförelse av flygtider Vilken påskhare är snabbast? När har påskhararna samma acceleration?